Galerie - Mathe, Klasse 11

Mit diesem Arbeitsblatt übst du, bei verschiedenen Funktionen die Extremstellen zu finden. Du lernst, die erste und zweite Ableitung zu berechnen, die Stellen mit waagerechter Tangente zu bestimmen und danach zu entscheiden, ob es sich um Hoch-, Tief- oder Sattelpunkte handelt. Dabei wendest du diese Schritte selbstständig an und gibst die Koordinaten der Extrempunkte an.

Mit diesem Multiple-Choice-Arbeitsblatt üben Schüler, die Bedeutung der Ableitung als Steigung der Tangente und als momentane Änderungsrate einer Funktion zu verstehen. Sie lernen außerdem, die Steigung an verschiedenen Stellen zu bestimmen, Tangentengleichungen zuzuordnen und richtige Ableitungsregeln anzuwenden. So können sie gezielt überprüfen, ob sie Ableitungen richtig lesen und interpretieren.

Mit diesem Arbeitsblatt üben Schüler, wie man Ableitungen von Funktionen mit verschiedenen Regeln berechnet, zum Beispiel der Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Sie lernen außerdem, die Steigung von Funktionen an bestimmten Stellen zu bestimmen und zweite Ableitungen zu bilden. Dabei werden verschiedene Funktionen wie Potenzen, Exponentialfunktionen, Logarithmen und trigonometrische Funktionen abgeleitet.

Schüler lernen hier, dass die Ableitung zeigt, wie schnell sich eine Funktion an genau einem Punkt ändert – sie beschreibt die Steigung der Tangente an diesem Punkt. Mit der Ableitung wissen sie also nicht nur, wie sich etwas im Durchschnitt verändert, sondern wie schnell genau in dem Moment. Außerdem erkennen sie, dass man die Ableitung mit einem Grenzwert berechnet und sie zum Beispiel bei Funktion $x^2$ ganz einfach mit der Potenzregel bestimmen kann.

Mit diesem Multiple-Choice-Arbeitsblatt üben Schüler, wie man Nullstellen, Symmetrien und das Verhalten von ganzrationalen Funktionen erkennt und beschreibt. Sie lernen, Funktionen richtig einzuordnen, ihre Eigenschaften zu bestimmen und typische Merkmale wie Achsensymmetrie oder den y-Achsenabschnitt zu identifizieren.