Funktionen untersuchen (Nullstellen, Verhalten) - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 11)

Welche der folgenden Funktionen besitzen eine Nullstelle bei $x = 2$?

Welche der folgenden Funktionen sind ganzrationale Funktionen?

Was ist das Verhalten für $x \to \infty$ der Funktion $f(x) = -2x^3 + x - 5$?

Welche Aussage beschreibt eine Symmetrie korrekt?

Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion $f(x) = x^2 - 5x + 6$.

Welche der folgenden Aussagen über $f(x) = x^4 - 1$ sind wahr?

Für welche $x$ gilt $f(x) = 0$ bei $f(x) = (x^2 - 1)(x + 3)$?

Welche der folgenden Funktionen hat einen y-Achsenabschnitt bei $y = 5$?

Eine ganzrationale Funktion $f$ vom Grad 3 hat die Nullstellen $-1, 0, 1$. Wie könnte die Funktion lauten?

Gegeben ist $f(x) = a \cdot x^n$ mit $a < 0$ und $n$ ist eine gerade Zahl. Welche Aussagen sind korrekt?

$f(x) = x - 2$

$f(x) = x^2 - 4$

$f(x) = x + 2$

$f(x) = (x - 2)^2$

$f(x) = 3x^4 - 2x + 1$

$f(x) = \frac{1}{x}$

$f(x) = \sqrt{x}$

$f(x) = 5$

$f(x) \to \infty$

$f(x) \to -\infty$

$f(x) \to 0$

$f(x) \to -5$

$f(x) = x^2$ ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

$f(x) = x^3$ ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

Jede ganzrationale Funktion mit nur geraden Exponenten ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

$f(x) = x^2 + x$ ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

$x = 1$

$x = 2$

$x = 3$

$x = 6$

Die Funktion hat zwei Nullstellen.

Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Die Funktion hat keine Nullstellen.

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

$x = 1$

$x = -1$

$x = 3$

$x = -3$

$f(x) = 2x + 5$

$f(x) = x^2 - 5$

$f(x) = 3x^3 + 5$

$f(x) = 5x^2$

$f(x) = x(x-1)(x+1)$

$f(x) = 2x(x^2-1)$

$f(x) = x^3 - x$

$f(x) = x^3 + 1$

Der Graph ist nach unten geöffnet.

Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Für $x \to \infty$ gilt $f(x) \to -\infty$.

Für $x \to -\infty$ gilt $f(x) \to \infty$.