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Flächeninhalt und Umfang berechnen - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 6)
Auf diesem Arbeitsblatt üben Schüler, verschiedene geometrische Figuren zu analysieren und deren Flächeninhalt sowie Umfang zu berechnen. Sie lernen, mit spezifischen Formeln umzugehen und anwenden diese in konkreten Aufgaben, um ein besseres Verständnis für geometrische Zusammenhänge und Maße zu entwickeln.
Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.
Flächeninhalt und Umfang berechnen
Aufgabe 1: (4 Punkte)
Ein Rechteck hat eine Länge von 8 cm und eine Breite von 5 cm. Berechne:
a) den Flächeninhalt,
b) den Umfang.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 6 cm. Berechne:
a) den Flächeninhalt,
b) den Umfang.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Ein Kreis hat einen Durchmesser von 10 cm. Berechne:
a) den Radius,
b) den Flächeninhalt,
c) den Umfang.
Aufgabe 4: (8 Punkte)
Ein Trapez hat die Grundseiten von 7 cm und 5 cm sowie eine Höhe von 4 cm. Berechne:
a) den Flächeninhalt,
b) den Umfang,
c) die Länge der beiden Schenkel, wenn diese 3 cm und 4 cm lang sind.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
Ein Rechteck hat eine Länge von 12 cm und einen Umfang von 40 cm. Berechne:
a) die Breite,
b) den Flächeninhalt,
c) den Unterschied zwischen Länge und Breite.
Aufgabe 6: (4 Punkte)
Ein Parallelogramm hat eine Basis von 10 cm und eine Höhe von 5 cm. Berechne:
a) den Flächeninhalt,
b) den Umfang, wenn die beiden anderen Seiten 6 cm lang sind.
Musterlösung
Aufgabe 1: (4 Punkte)
a) Der Flächeninhalt A wird berechnet mit der Formel $A = l \cdot b = 8 \text{ cm} \cdot 5 \text{ cm} = 40 \text{ cm}^2$.
b) Der Umfang U wird berechnet mit der Formel $U = 2 \cdot (l +
b) = 2 \cdot (8 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2 \cdot 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm}$.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
a) Der Flächeninhalt A wird berechnet mit der Formel $A = s^2 = 6 \text{ cm} \cdot 6 \text{ cm} = 36 \text{ cm}^2$.
b) Der Umfang U wird berechnet mit der Formel $U = 4 \cdot s = 4 \cdot 6 \text{ cm} = 24 \text{ cm}$.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
a) Der Radius r ist die Hälfte des Durchmessers, also $r = \frac{10 \text{ cm}}{2} = 5 \text{ cm}$.
b) Der Flächeninhalt A wird mit der Formel $A = \pi \cdot r^2 \approx 3.14 \cdot (5 \text{ cm})^2 \approx 78.5 \text{ cm}^2$ berechnet.
c) Der Umfang U wird mit der Formel $U = 2 \cdot \pi \cdot r \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 5 \text{ cm} \approx 31.4 \text{ cm}$ berechnet.
Aufgabe 4: (8 Punkte)
a) Der Flächeninhalt A wird berechnet mit der Formel $A = \frac{(a +
b) \cdot h}{2} = \frac{(7 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) \cdot 4 \text{ cm}}{2} = \frac{12 \text{ cm} \cdot 4 \text{ cm}}{2} = 24 \text{ cm}^2$.
b) Der Umfang U wird berechnet mit $U = a + b + c + d = 7 \text{ cm} + 5 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 19 \text{ cm}$.
c) Die Längen der beiden Schenkel sind 3 cm und 4 cm.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
a) Der Umfang U wird berechnet mit $U = 2 \cdot (l +
b) \Rightarrow 40 \text{ cm} = 2 \cdot (12 \text{ cm} +
b) \Rightarrow 20 \text{ cm} = 12 \text{ cm} + b \Rightarrow b = 20 \text{ cm} - 12 \text{ cm} = 8 \text{ cm}$.
b) Der Flächeninhalt A wird berechnet mit $A = l \cdot b = 12 \text{ cm} \cdot 8 \text{ cm} = 96 \text{ cm}^2$.
c) Der Unterschied zwischen Länge und Breite ist $12 \text{ cm} - 8 \text{ cm} = 4 \text{ cm}$.
Aufgabe 6: (4 Punkte)
a) Der Flächeninhalt A wird berechnet mit der Formel $A = b \cdot h = 10 \text{ cm} \cdot 5 \text{ cm} = 50 \text{ cm}^2$.
b) Der Umfang U wird berechnet mit der Formel $U = 2 \cdot (b + s) = 2 \cdot (10 \text{ cm} + 6 \text{ cm}) = 2 \cdot 16 \text{ cm} = 32 \text{ cm}$.
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