Koordinatensystem: Punkte eintragen und ablesen - Erklärung für Mathe (Klasse 7)

Das Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem besteht aus zwei Zahlenstrahlen, die im rechten Winkel aufeinanderstehen. Der waagerechte Strahl heißt x-Achse (oder Rechtsachse), der senkrechte Strahl heißt y-Achse (oder Hochachse). Der Punkt, an dem sie sich treffen, ist der Nullpunkt $O(0|0)$.

Jeder Punkt in diesem System wird durch ein Zahlenpaar in Klammern angegeben: $(x|y)$. Die erste Zahl sagt dir, wie weit du nach rechts gehst, die zweite Zahl sagt dir, wie weit du nach oben gehst.

Punkte eintragen

Um einen Punkt wie $P(3|2)$ in das Koordinatensystem einzutragen, gehst du in drei einfachen Schritten vor:

1. Starte immer im Nullpunkt $(0|0)$.
2. Gehe zuerst auf der x-Achse nach rechts, bis du bei der Zahl $3$ bist.
3. Gehe von dort aus senkrecht nach oben, bis du auf der Höhe der Zahl $2$ auf der y-Achse bist.
4. Setze dort ein kleines Kreuz und schreibe den Namen des Punktes daneben.

Punkte ablesen

Wenn du einen Punkt ablesen sollst, der schon im System eingezeichnet ist, machst du es genau umgekehrt:

1. Suche den Punkt im Koordinatensystem.
2. Fahre mit dem Finger senkrecht nach unten zur x-Achse. Die Zahl, bei der du landest, ist dein erster Wert für die Klammer.
3. Fahre vom Punkt aus waagerecht nach links zur y-Achse. Die Zahl, bei der du landest, ist dein zweiter Wert.
4. Schreibe das Ergebnis als $(x|y)$ auf.

Ein Beispiel

Stell dir vor, du hast den Punkt $A(4|5)$.

• Du startest bei $0$.
• Du läufst $4$ Schritte nach rechts auf der $x$-Achse.
• Von dort aus läufst du $5$ Schritte nach oben parallel zur $y$-Achse.
• Dort, wo du stoppst, liegt dein Punkt $A$.

Merke dir als Eselsbrücke: „Erst die Treppe rauf (oder lang), dann in den Keller (oder hoch).“ Das heißt: Erst die $x$-Achse entlanglaufen, dann die $y$-Achse nach oben gehen.