Winkelarten und Winkel berechnen - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 7)

Mit diesem Arbeitsblatt üben die Schüler das Erkennen und Berechnen von verschiedenen Winkelarten und Winkelsummen in geometrischen Figuren. Sie lernen, wie man fehlende Winkel in Dreiecken und Vierecken ermittelt und welche Eigenschaften diese Figuren haben, um ihr Verständnis für Geometrie zu vertiefen.

Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.

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Aufgabe 1: (2 Punkte)

Gegeben ist ein Winkel von 45°.
a) Welche Winkelart liegt vor?
b) Wie viel Grad hat ein rechter Winkel?

a) Der Winkel ist ein spitzer Winkel.
b) Ein rechter Winkel hat 90°.

Aufgabe 2: (6 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel 60° und 50° betragen.
a) Wie viel Grad hat der dritte Winkel?
b) Welche Winkelart hat der dritte Winkel?
c) Ist das Dreieck spitz, recht oder stumpf?

a) Der dritte Winkel hat 70°.
b) Der dritte Winkel ist spitz.
c) Das Dreieck ist spitz.

Aufgabe 3: (8 Punkte)

In einem Viereck sind die Winkel A, B, C und D gegeben. A = 90°, B = 70°, C = 80°.
a) Berechne den Winkel D.
b) Welche Winkelart hat Winkel D?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Viereck?
d) Gibt es eine spezielle Eigenschaft für Vierecke?

a) Der Winkel D hat 120°.
b) Der Winkel D ist stumpf.
c) Die Summe der Winkel in einem Viereck ist 360°.
d) Ja, ein Viereck hat immer 360° als Winkelsumme.

Aufgabe 4: (10 Punkte)

Gegeben sind die Winkel 30°, 60° und 90°.
a) Welcher Winkel ist der größte?
b) Bestimme die Winkelarten der drei Winkel.
c) Sind die Winkel zusammen ein Dreieck?
d) Wie viel Grad hat die Summe der Winkel in einem Dreieck?
e) Wenn der größte Winkel 90° ist, ist das Dreieck dann rechtwinklig?

a) Der größte Winkel ist 90°.
b) 30° ist spitz, 60° ist spitz, 90° ist recht.
c) Ja, die Winkel bilden ein Dreieck.
d) Die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt 180°.
e) Ja, das Dreieck ist rechtwinklig.

Aufgabe 5: (10 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Rechteck, wenn eine Seite 80° beträgt.
a) Wie viele Grade hat die gegenüberliegende Seite?
b) Wie viel Grad hat eine der anderen beiden Seiten?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Rechteck?
d) Welches ist die Winkelart?
e) Was passiert mit einem Rechteck, wenn ein Winkel 90° ist?

a) Die gegenüberliegende Seite hat auch 80°.
b) Eine der anderen beiden Seiten hat 100°.
c) Die Summe der Winkel in einem Rechteck beträgt 360°.
d) Alle Winkel sind recht.
e) Es bleibt ein Rechteck.

Aufgabe 1: (2 Punkte)

Gegeben ist ein Winkel von 45°.
a) Welche Winkelart liegt vor?
b) Wie viel Grad hat ein rechter Winkel?

Aufgabe 2: (6 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel 60° und 50° betragen.
a) Wie viel Grad hat der dritte Winkel?
b) Welche Winkelart hat der dritte Winkel?
c) Ist das Dreieck spitz, recht oder stumpf?

Aufgabe 3: (8 Punkte)

In einem Viereck sind die Winkel A, B, C und D gegeben. A = 90°, B = 70°, C = 80°.
a) Berechne den Winkel D.
b) Welche Winkelart hat Winkel D?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Viereck?
d) Gibt es eine spezielle Eigenschaft für Vierecke?

Aufgabe 4: (10 Punkte)

Gegeben sind die Winkel 30°, 60° und 90°.
a) Welcher Winkel ist der größte?
b) Bestimme die Winkelarten der drei Winkel.
c) Sind die Winkel zusammen ein Dreieck?
d) Wie viel Grad hat die Summe der Winkel in einem Dreieck?
e) Wenn der größte Winkel 90° ist, ist das Dreieck dann rechtwinklig?

Aufgabe 5: (10 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Rechteck, wenn eine Seite 80° beträgt.
a) Wie viele Grade hat die gegenüberliegende Seite?
b) Wie viel Grad hat eine der anderen beiden Seiten?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Rechteck?
d) Welches ist die Winkelart?
e) Was passiert mit einem Rechteck, wenn ein Winkel 90° ist?


Winkelarten und Winkel berechnen

Aufgabe 1: (2 Punkte)

Gegeben ist ein Winkel von 45°.
a) Welche Winkelart liegt vor?
b) Wie viel Grad hat ein rechter Winkel?

Aufgabe 2: (6 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Dreieck, wenn zwei Winkel 60° und 50° betragen.
a) Wie viel Grad hat der dritte Winkel?
b) Welche Winkelart hat der dritte Winkel?
c) Ist das Dreieck spitz, recht oder stumpf?

Aufgabe 3: (8 Punkte)

In einem Viereck sind die Winkel A, B, C und D gegeben. A = 90°, B = 70°, C = 80°.
a) Berechne den Winkel D.
b) Welche Winkelart hat Winkel D?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Viereck?
d) Gibt es eine spezielle Eigenschaft für Vierecke?

Aufgabe 4: (10 Punkte)

Gegeben sind die Winkel 30°, 60° und 90°.
a) Welcher Winkel ist der größte?
b) Bestimme die Winkelarten der drei Winkel.
c) Sind die Winkel zusammen ein Dreieck?
d) Wie viel Grad hat die Summe der Winkel in einem Dreieck?
e) Wenn der größte Winkel 90° ist, ist das Dreieck dann rechtwinklig?

Aufgabe 5: (10 Punkte)

Berechne die fehlenden Winkel in einem Rechteck, wenn eine Seite 80° beträgt.
a) Wie viele Grade hat die gegenüberliegende Seite?
b) Wie viel Grad hat eine der anderen beiden Seiten?
c) Was ist die Summe der Winkel in einem Rechteck?
d) Welches ist die Winkelart?
e) Was passiert mit einem Rechteck, wenn ein Winkel 90° ist?


Musterlösung


Aufgabe 1: (2 Punkte)

a) Der Winkel ist ein spitzer Winkel.
b) Ein rechter Winkel hat 90°.

Aufgabe 2: (6 Punkte)

a) Der dritte Winkel hat 70°.
b) Der dritte Winkel ist spitz.
c) Das Dreieck ist spitz.

Aufgabe 3: (8 Punkte)

a) Der Winkel D hat 120°.
b) Der Winkel D ist stumpf.
c) Die Summe der Winkel in einem Viereck ist 360°.
d) Ja, ein Viereck hat immer 360° als Winkelsumme.

Aufgabe 4: (10 Punkte)

a) Der größte Winkel ist 90°.
b) 30° ist spitz, 60° ist spitz, 90° ist recht.
c) Ja, die Winkel bilden ein Dreieck.
d) Die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt 180°.
e) Ja, das Dreieck ist rechtwinklig.

Aufgabe 5: (10 Punkte)

a) Die gegenüberliegende Seite hat auch 80°.
b) Eine der anderen beiden Seiten hat 100°.
c) Die Summe der Winkel in einem Rechteck beträgt 360°.
d) Alle Winkel sind recht.
e) Es bleibt ein Rechteck.

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