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Gleichungen, Ungleichungen - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 8)
Mit diesem Arbeitsblatt üben Schüler das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen. Dabei lernen sie nicht nur, die Werte für x zu bestimmen, sondern auch, ihre Lösungen zu überprüfen und darzustellen, wie beispielsweise auf einer Zahlengeraden. Dies fördert das Verständnis für mathematische Zusammenhänge und stärkt ihre Problemlösefähigkeiten.
Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.
Gleichungen, Ungleichungen
Aufgabe 1: (2 Punkte)
Löse die folgende Gleichung: 3x + 5 = 14.
a) Was ist der Wert von x?
b) Überprüfe deine Lösung, indem du den Wert von x in die ursprüngliche Gleichung einsetzen.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Löse die Ungleichung: 2x - 4 < 10.
a) Bestimme die Lösungsmenge.
b) Zeichne die Lösung als Zahlengerade.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Löse die Gleichung: 5(x - 2) = 3x + 6.
a) Was ist der Wert von x?
b) Überprüfe deine Lösung.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Löse die Gleichung: 4x + 3 = 2x + 15.
a) Was ist der Wert von x?
b) Überprüfe deine Lösung.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
Löse die Ungleichung: 3x + 2 ≥ 5.
a) Bestimme die Lösungsmenge.
b) Nenne zwei Werte, die in dieser Lösungsmenge liegen.
c) Nenne einen Wert, der nicht zur Lösungsmenge gehört.
Aufgabe 6: (4 Punkte)
Löse die Gleichung: 2(x + 4) = x + 10.
a) Was ist der Wert von x?
b) Überprüfe deine Lösung.
c) Nenne die Lösung in Form einer Ungleichung.
Musterlösung
Aufgabe 1: (2 Punkte)
a) x = 3.
b) 3*(3) + 5 = 14, also 14 = 14, die Lösung ist korrekt.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
a) x < 7.
b) Die Zahlengerade zeigt alle x-Werte links von 7, ohne den Punkt 7 selbst.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
a) x = 8.
b) 5(8-2) = 3(8) + 6, also 30 = 30, die Lösung ist korrekt.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
a) x = 6.
b) 4(6) + 3 = 2(6) + 15, also 27 = 27, die Lösung ist korrekt.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
a) x ≥ 1.
b) Mögliche Werte: 1, 2.
c) Ein Wert der nicht dazugehört: 0 oder jede andere Zahl < 1.
Aufgabe 6: (4 Punkte)
a) x = 2.
b) 2*(2 + 4) = 2 + 10, also 12 = 12, die Lösung ist korrekt.
c) x = 2.
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