Mit Google anmelden
Lineare Funktionen - Funktionsgleichung aufstellen - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 8)
Auf diesem Arbeitsblatt üben die Schüler, wie man die Funktionsgleichung einer linearen Funktion aufstellt, wenn bestimmte Punkte gegeben sind. Sie lernen, die Steigung zu berechnen und die y- sowie x-Achsen-Schnittstellen zu bestimmen. Dies fördert das Verständnis für den Zusammenhang zwischen Gleichungen und deren grafischen Darstellungen.
Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.
Lineare Funktionen - Funktionsgleichung aufstellen
Aufgabe 1: (2 Punkte)
Gegeben sind die Punkte A(2|3) und B(4|7). Stelle die Funktionsgleichung der linearen Funktion auf, die durch diese Punkte verläuft.
Aufgabe 2: (2 Punkte)
Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt P(1|2) verläuft und eine Steigung von 3 hat.
Aufgabe 3: (4 Punkte)
Die Funktion f(x) verläuft durch die Punkte C(-1|4) und D(3|0). Stelle die Funktionsgleichung auf und gib die y-Achsen- und die x-Achsen-Schnittpunkte an.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Gegeben sind die Punkte E(0|1) und F(2|5). Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion und berechne die y-Achsen-Schnittstelle und die x-Achsen-Schnittstelle.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
Gegeben sind die Punkte G(2|4) und H(6|12). Stelle die Funktionsgleichung auf. Berechne anschließend die y-Achsen-Schnittstelle und die x-Achsen-Schnittstelle.
Musterlösung
Aufgabe 1: (2 Punkte)
Die Steigung m berechnet sich durch \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 3}{4 - 2} = 2 \). Die Funktionsgleichung hat die Form \( y = mx + b \). Um b zu bestimmen, setzen wir einen der Punkte ein: \( 3 = 2 \cdot 2 + b \) ergibt \( b = -1 \). Die Funktionsgleichung lautet also \( y = 2x - 1 \).
Aufgabe 2: (2 Punkte)
Die Funktionsgleichung hat die Form \( y = mx + b \). Mit der Steigung m = 3 und dem Punkt P(1|2) setzen wir ein: \( 2 = 3 \cdot 1 + b \) ergibt \( b = -1 \). Die Funktionsgleichung lautet also \( y = 3x - 1 \).
Aufgabe 3: (4 Punkte)
Die Steigung m berechnet sich durch \( m = \frac{0 - 4}{3 - (-1)} = \frac{-4}{4} = -1 \). Die Funktionsgleichung hat die Form \( y = mx + b \). Mit Punkt C(-1|4): \( 4 = -1 \cdot (-1) + b \) ergibt \( b = 3 \). Die Funktionsgleichung lautet also \( y = -x + 3 \). Die y-Achsen-Schnittstelle ist 3 und die x-Achsen-Schnittstelle findet man durch \( 0 = -x + 3 \) und ergibt x = 3.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Die Steigung m berechnet sich durch \( m = \frac{5 - 1}{2 - 0} = 2 \). Die Funktionsgleichung hat die Form \( y = mx + b \). Mit Punkt E(0|1) ist die y-Achsen-Schnittstelle b = 1. Die Funktionsgleichung lautet also \( y = 2x + 1 \). Die x-Achsen-Schnittstelle findet man durch \( 0 = 2x + 1 \), was x = -0.5 ergibt.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
Die Steigung m berechnet sich durch \( m = \frac{12 - 4}{6 - 2} = 2 \). Die Funktionsgleichung hat die Form \( y = mx + b \). Mit Punkt G(2|4): \( 4 = 2 \cdot 2 + b \) ergibt \( b = 0 \). Die Funktionsgleichung lautet also \( y = 2x \). Die y-Achsen-Schnittstelle ist 0 und die x-Achsen-Schnittstelle ist 0.
Weitere Arbeitsblätter für dich
Mathe · Ähnliches Niveau
Andere Fächer · Gleiche Klasse
Eigene Arbeitsblätter
Hol dir AI Teacher als App!
So hast du AI Teacher immer griffbereit wenn du ihn brauchst.
