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Potenzen und Potenzgesetze - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 8)
Auf diesem Arbeitsblatt üben die Schüler das Berechnen von Potenzen, das Anwenden von Potenzgesetzen und das Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen. Sie lernen außerdem, wie man bestimmte Werte von Potenzen, wie etwa $4^0$ oder $(-3)^{-2}$, ermittelt. Durch verschiedene Aufgaben wird ihr Verständnis für die Grundlagen der Potenzrechnung gefördert.
Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.
Potenzen und Potenzgesetze
Aufgabe 1: (2 Punkte)
Berechne die folgenden Potenzen:
a) $3^4$
b) $2^5$
Aufgabe 2: (4 Punkte)
Wende die Potenzgesetze an:
a) $a^3 \cdot a^2$
b) $b^5 : b^2$
c) $(2^3)^2$
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Vereinfache die folgenden Ausdrücke:
a) $5^3 \cdot 5^2$
b) $4^6 : 4^3$
c) $x^4 \cdot x^{-2}$
d) $y^{-3} \cdot y^2$
Aufgabe 4: (8 Punkte)
Berechne die folgenden Potenzen und wende die Gesetze an:
a) $7^2$
b) $10^3 \cdot 10^2$
c) $(3^2 \cdot 3^3)$
d) $2^4 : 2^2$
Aufgabe 5: (10 Punkte)
Finde die Werte der folgenden Potenzen:
a) $4^0$
b) $(-2)^3$
c) $0^5$
d) $1^n$ (für ein beliebiges $n$)
e) $(-3)^{-2}$
Musterlösung
Aufgabe 1: (2 Punkte)
a) $81$
b) $32$
Aufgabe 2: (4 Punkte)
a) $a^5$
b) $b^3$
c) $2^6 = 64$
Aufgabe 3: (6 Punkte)
a) $5^5 = 3125$
b) $4^3 = 64$
c) $x^2$
d) $y^{-1} = \frac{1}{y}$
Aufgabe 4: (8 Punkte)
a) $49$
b) $10^5 = 100000$
c) $3^5 = 243$
d) $2^2 = 4$
Aufgabe 5: (10 Punkte)
a) $1$
b) $-8$
c) $0$
d) $1$ für alle $n$
e) $\frac{1}{9}$
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