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Funktionen: Steigung und Achsenabschnitt - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 9)
Funktionen: Steigung und Achsenabschnitt
Aufgabe 1: (2 Punkte)
Gegeben ist die lineare Funktion $ f(x) = 2x + 3 $. Bestimme:
a) den y-Achsenabschnitt,
b) die Steigung der Funktion.
Aufgabe 2: (2 Punkte)
Die Funktion $ g(x) = -\frac{1}{2}x + 4 $ ist gegeben.
a) Berechne den y-Achsenabschnitt,
b) Ermittle die Steigung der Funktion.
Aufgabe 3: (4 Punkte)
Gegeben ist die Funktion $ h(x) = 3x - 1 $.
a) Bestimme den y-Achsenabschnitt,
b) Berechne die Steigung der Funktion,
c) Zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Die Funktion $ k(x) = 5 - x $ ist gegeben.
a) Bestimme den y-Achsenabschnitt,
b) Berechne die Steigung der Funktion,
c) Wie lautet die Funktionsgleichung, wenn die Steigung verdoppelt wird?
Aufgabe 5: (6 Punkte)
Untersuche die Funktion $ p(x) = 4x + 2 $.
a) Berechne den y-Achsenabschnitt,
b) Bestimme die Steigung,
c) Setze x = 3 ein und berechne den Funktionswert,
d) Zeichne den Graphen der Funktion.
Aufgabe 6: (8 Punkte)
Für die Funktion $ q(x) = -2x + 7 $ gilt:
a) Was ist der y-Achsenabschnitt?
b) Was ist die Steigung?
c) Zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem.
d) Bestimme den Schnittpunkt mit der x-Achse.
Musterlösung
Aufgabe 1: (2 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist 3.
b) Die Steigung ist 2.
Aufgabe 2: (2 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist 4.
b) Die Steigung ist -$\frac{1}{2}$.
Aufgabe 3: (4 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist -1.
b) Die Steigung ist 3.
c) Die Funktion verläuft steil nach oben, beginnt bei -1 und hat eine positive Steigung.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist 5.
b) Die Steigung ist -1.
c) Die neue Funktion lautet $ m(x) = 5 - 2x $.
Aufgabe 5: (6 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist 2.
b) Die Steigung ist 4.
c) Der Funktionswert für x = 3 ist 14.
d) Der Graph hat eine positive Steigung und beginnt bei 2.
Aufgabe 6: (8 Punkte)
a) Der y-Achsenabschnitt ist 7.
b) Die Steigung ist -2.
c) Die Funktion verläuft abwärts, beginnt bei 7.
d) Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist bei (3.5, 0).
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