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Strahlensätze (Quiz) - Arbeitsblatt für Mathe (Klasse 9)
Strahlensätze (Quiz)
Aufgabe 1: (1 Punkte)
Gegeben sind zwei Strahlen, die von einem Punkt Z ausgehen und von zwei Parallelen geschnitten werden. Welche Aussage beschreibt den 1. Strahlensatz korrekt? (Verhältnis auf einem Strahl)
Aufgabe 2: (1 Punkte)
Auf einem Strahl gilt: ZA = 3 cm und AB = 2 cm. Auf dem anderen Strahl gilt ZC = 4,5 cm. Wie lang ist die Strecke CD?
Aufgabe 3: (1 Punkte)
Was ist die Grundvoraussetzung für die Anwendung der Strahlensätze?
Aufgabe 4: (1 Punkte)
Wenn ZA = 4, ZB = 10 und AC = 6, wie lang ist dann BD bei parallelen Geraden?
Aufgabe 5: (1 Punkte)
Gegeben ist ZA = 5, AB = 3 und ZD = 12. Berechne ZC unter Verwendung des 1. Strahlensatzes.
Aufgabe 6: (1 Punkte)
Ein 1,50 m großer Stab wirft einen Schatten von 2 m Länge. Zur gleichen Zeit wirft ein Baum einen Schatten von 8 m Länge. Wie hoch ist der Baum?
Aufgabe 7: (1 Punkte)
Gegeben sind die Strecken ZA = 4, AB = 2 und ZD = 9. Berechne CD, wenn AC || BD gilt.
Aufgabe 8: (1 Punkte)
Welche Aussage zum 2. Strahlensatz ist korrekt?
Aufgabe 9: (1 Punkte)
In einer V-Figur gilt ZA = 2, ZB = 6 und AC = 3. Wie lang ist BD?
Aufgabe 10: (1 Punkte)
Ein Schattenmast-Problem: Ein Beobachter (1,80 m groß) steht so, dass sein Schatten an der Spitze eines 12 m entfernten Baumes endet. Der Beobachter ist 2 m von seinem eigenen Schattenende entfernt. Wie hoch ist der Baum?
Musterlösung
Aufgabe 1: (1 Punkte)
ZB / ZD = AC / BD
ZA / AB = ZC / CD
ZA / ZC = AB / CD
ZA / ZB = ZC / ZD
Aufgabe 2: (1 Punkte)
3,5 cm
5,0 cm
3,0 cm
4,0 cm
Aufgabe 3: (1 Punkte)
Zwei sich schneidende Geraden.
Zwei parallele Geraden, die von zwei Strahlen geschnitten werden.
Zwei senkrecht aufeinander stehende Strahlen.
Ein beliebiges Dreieck.
Aufgabe 4: (1 Punkte)
18
24
15
12
Aufgabe 5: (1 Punkte)
7,5
9,0
8,0
6,5
Aufgabe 6: (1 Punkte)
7,5 m
4,5 m
6,0 m
5,0 m
Aufgabe 7: (1 Punkte)
4,5
6
4
3
Aufgabe 8: (1 Punkte)
Er vergleicht die Längen der parallelen Abschnitte mit den Abständen zum Scheitelpunkt.
Er ist nur bei rechtwinkligen Dreiecken anwendbar.
Er vergleicht nur die Längen der Strahlenabschnitte untereinander.
Er besagt, dass Strahlen immer parallel sein müssen.
Aufgabe 9: (1 Punkte)
9
12
8
6
Aufgabe 10: (1 Punkte)
10,8 m
12,0 m
9,0 m
14,4 m
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Mit diesem Quiz üben Schüler, wie sie die Strahlensätze korrekt anwenden, um Längenverhältnisse bei Figuren mit parallelen Geraden zu berechnen. Sie lernen, aus gegebenen Strecken die fehlenden Längen zu bestimmen und Aufgaben wie Schatten- oder Streckenprobleme mithilfe von Verhältnissen zu lösen. Dabei überprüfen sie ihr Wissen durch gezielte Auswahlfragen.
Die Aufgaben entsprechen in der Schwierigkeit dem klassenüblichen Niveau und eignen sich sowohl zum Üben für Klassenarbeiten als auch für den Einsatz im Unterricht. Die Lösungen kannst du dir anzeigen lassen oder das Arbeitsblatt als PDF oder auf Papier ausdrucken.
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